Mean-variance and pessimistic portfolio allocation: a comparative study

Κύριος στόχος της διπλωματικής αυτής εργασίας αποτελεί η συγκριτική διερεύνηση δύο μέτρων κινδύνου στα Χρηματοοικονομικά, του Μέσου- Διακύμανσης (Mean- Variance, MV) και της Υπό Συνθήκη Αξίας-σε-Κίνδυνο (Conditional Value-at-Risk, CVaR), λαμβάνοντας υπόψιν και της σύνδεσης εκάστου με την οικονομετρική διαδικασία της παλινδρόμησης. Έναυσμα του θέματος που πραγματεύεται η εργασία αποτέλεσε το ενδιαφέρον για εκτενή εξέταση και πρακτική προέκταση των θεμάτων που αναλύονται στο άρθρο των Bassett, Koenker και Kordas (2004). Πρόσφατες προεκτάσεις της γενικής Θεωρίας υπό Αβεβαιότητα, της οποίας η επιλογή χαρτοφυλακίου αποτελεί μια ειδική περίπτωση, αντικαθιστούν την κλασική μέθοδο της μεγιστοποίησης της Αναμενόμενης Χρησιμότητας με μια Choquet προσδοκία. Η Choquet προσδοκία επιτρέπει την εμφάνιση αποτελεσμάτων που ενέχουν απαισιοδοξία (pessimism), υπό την έννοια ότι ενισχύει τις πιθανότητες εμφάνισης των λιγότερο επιθυμητών αποτελεσμάτων, ενώ υποτιμά τις πιθανότητες εμφάνισης των περισσότερο επιθυμητών. Στα πλαίσια της εργασίας αυτής, πραγματοποιείται μια εμπεριστατωμένη Monte Carlo εξέταση των ιδιοτήτων των χαρτοφυλακίων των οποίων οι αποδόσεις ακολουθούν κατανομές που εμφανίζουν λοξότητα και παχιές ουρές. Αυτή η εξέταση είναι μεθοδολογικά δυνατή δεδομένης της ύπαρξης λογισμικών σε στατιστικά πακέτα (R, Stata κλπ.) που συντελούν στον υπολογισμό της οικονομετρικής διαδικασίας των παλινδρομήσεων. Τα αποτελέσματα που απορρέουν από τη δημιουργία κατάλληλου κώδικα στην R είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά, καθώς προκύπτει ότι οι κατανομές των περιουσιακών στοιχείων των εξεταζόμενων χαρτοφυλακίων μπορούν να εξεταστούν επαρκώς ως προς το σύνολο των χαρακτηριστικών που παρουσιάζουν. Οι Basset et al. (2004) κάνουν λόγο και για πιο γενικές περιπτώσεις στρεβλώσεων (distortion) οι οποίες δεν είναι δυνατό να αποδοθούν ως ένα πρόβλημα παλινδρόμησης (Quantile regression) ή Υπό Συνθήκη Αξίας-σε-Κίνδυνο (Conditional Value-at-Risk/ Pessimistic), ωστόσο αποτελούν εξίσου βέλτιστες επιλογές σύμφωνα με τη Choquet προσδοκία. Μια πολύ ενδιαφέρουσα συνάρτηση στρέβλωσης (distortion function) παρουσιάζεται μέσα από ένα παράδειγμα στο ως άνω άρθρο, όπου ένας επενδυτής καλείται να επιλέξει χαρτοφυλάκια σύμφωνα με το ελάχιστο ορισμένων (έστω δύο ή τριών) κατανομών περιουσιακών στοιχείων. Η διαδικασία αυτή ενδεχομένως οδηγεί σε συμπεριφορά με έντονα στοιχεία απαισιοδοξίας, περίπτωση η οποία μπορεί να εξεταστεί σε μελλοντική έρευνα.