Κατανομή ιδιοτιμών και βαθμός κανονικότητας–ελεγξιμότητας των πραγματικών οικονομιών: ευρήματα από την WIOD 2000-2014

Η παρούσα εργασία διερευνά την κατανομή των ιδιοτιμών των μητρών των καθέτως ολοκληρωμένων τεχνικών συντελεστών, καθώς και το «βαθμό κανονικότητας-ελεγξιμότητας» των πραγματικών οικονομιών στη βάση της Σραφφαϊανής θεωρίας της αξίας. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιείται ένα γραμμικό μοντέλο απλής παραγωγής και κυκλοφορούντος κεφαλαίου, και δεδομένα από πίνακες εισροών-εκροών που αφορούν ένα μεγάλο και ποικίλο όγκο πραγματικών οικονομιών. Έτσι, υπολογίζονται οι ιδιοτιμές των μητρών των καθέτως ολοκληρωμένων τεχνικών συντελεστών, και εκτιμώνται οι βαθμοί κανονικότητας-ελεγξιμότητας και οι αριθμητικές τάξεις των μητρών κανονικότητας-ελεγξιμότητας ή, αλλιώς, μητρών Krylov. Επιπλέον, εκτίθεται η θεώρηση ότι οι διάφορες θεωρίες της αξίας αντιστοιχούν σε συγκεκριμένα σημεία στο μιγαδικό επίπεδο όπου εντοπίζονται οι ιδιοτιμές των μητρών των καθέτως ολοκληρωμένων τεχνικών συντελεστών. Τέλος, συμπεραίνεται ότι οι οικονομίες του πραγματικού κόσμου συγκροτούν «σχεδόν μη κανονικά-μη ελέγξιμα συστήματα» και ότι η Σραφφαϊανή θεωρία της αξίας παρέχει την πλέον γενική, έως σήμερα, βάση για την ανάλυση αυτών των οικονομιών σε όρους τιμών-κατανομής εισοδήματος.