Latent Class Analysis

Abstract

Η παρούσα εργασία ασχολείται με μια σύγχρονη μέθοδο ανάλυσης δεδομένων, τη Latent Class Analysis. Αυτή η μέθοδος αποτελεί ένα χρήσιμο εργαλείο για την ομαδοποίηση παρατηρήσεων. Αφορά αναλύσεις δεδομένων πολλών μεταβλητών αποτελούμενες από κατηγορίες απαντήσεων. Οι απαντήσεις κάθε ατόμου διανέμονται σε ομάδες ανάλογα με τον συνδυασμό των απαντήσεων σε όλες τις μεταβλητές με τη μέθοδο αυτή. Υπολογίζονται οι πιθανότητες κάθε μεταβλητής και βάσει αυτών κατανέμονται σε κλάσεις, οι πιθανότητες προκύπτουν από τον τρόπο απαντήσεων κάθε ατόμου σε κάθε μεταβλητή ενώ οι κλάσεις προκύπτουν από τον τρόπο απαντήσεων στο σύνολο των μεταβλητών. Οι κλάσεις αυτές αποτελούν τις τάξεις της λανθάνουσας μεταβλητής. Τέλος, υπολογίζεται και το πλήθος του πληθυσμού που ανήκει σε κάθε μια από αυτές τις τάξεις. Η μέθοδος αυτή, γενικά, βοηθά τους αναλυτές να εντοπίζουν τους διάφορους συνδυασμούς μεταβλητών που δημιουργούνται μέσα στον πληθυσμό και τα χαρακτηριστικά κάθε μιας από αυτές τις ομάδες. Αυτή η ταξινόμηση δεδομένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για ανάλυση παλινδρόμησης με τη βοήθεια μιας επιπλέον μεταβλητής, ανεξάρτητης. Ενώ, μεγάλο μέρος της εργασίας αποτελεί η πρακτική εφαρμογή της μεθόδου με την ταξινόμηση δεδομένων από την έρευνα του HBSC αφού προηγουμένως περιγράφηκε θεωρητικά η μέθοδος. Τα δεδομένα αφορούσαν δραστηριότητες με τις οποίες ασχολούνται τα παιδιά στον ελεύθερό τους χρόνο για τρεις ηλικίες, Στ’ Δημοτικού (1339 παιδιά), Β’ Γυμνασίου (1370 παιδιά) και Α’ Λυκείου (1348 παιδιά), από πολλές χώρες του πλανήτη συμπεριλαμβανομένου και της Ελλάδας, το 2010. Η συγκεκριμένη ανάλυση πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια του προγράμματος R Studio και με τη χρήση του υπολογιστικού πακέτου PoLCA. Μεταβλητές του μοντέλου αποτέλεσαν οι είκοσι δραστηριότητες της ερώτησης 79 ενώ οι τέσσερις κατηγορίες απαντήσεων μετατράπηκαν σε δύο, με τιμές 1 και 2. Οι νέες ομάδες που σχηματίστηκαν με τη βοήθεια της μεθόδου αυτής παρουσίασαν τους διαφορετικούς συνδυασμούς δραστηριοτήτων που ασχολούνται τα παιδιά της ίδιας τάξης στον ελεύθερο χρόνο τους και στις τρεις ηλικίες. Ενώ, παρουσιάσθηκαν οι συνήθειες των παιδιών και βάσει το φύλο. Τελειώνοντας περιγράφηκαν άλλες περιπτώσεις χρήσης της μεθόδου σε διάφορους τομείς.

Latent Class Analysis is a new statistical method for clustering multivariate categorical data. Observations are stratified based on an unobserved variable, the latent variable. The latent variable is, usually, categorical. Each variable has its own probability distribution. Variables are graded into new classes, the latent classes, based on these probabilities. This is the basic model but in an extension to this model covariates which influence the latent class membership can be added. This is the latent class ‘regression’ model. In this project, we show an application of this method to a practical data analysis. The data come from an HBSC survey recording children’s use of free time. We carried out the analysis using R Studio with the package PoLCA. The analysis includes three age groups from last class of primary school, second class of gymnasium and first class of high school. After fitting the basic model, we use a Latent class regression model to show the classifications of each group based on sex.